La fractalidad en la naturaleza
En su origen, la geometría nació como una necesidad del hombre, con el objetivo de reconocer y estudiar la tierra en que vive. Más tarde, olvidó, como suele ocurrir en otras ciencias y temas, sus inicios.
Hizo uso desde un principio de la intuición y el razonamiento y progresó durante siglos incursionando otras ciencias.
Investigó además la medida y la forma del Universo, pero siempre pensando en un Universo estable y ordenado, aprehensible mediante la intuición, previsible y racional.
En nuestro siglo, la idea del universo fue cambiando: la Geometría Clásica no es capaz de dar respuesta a un universo en el que tiene cabida el caos, el azar, en el que se combina lo infinitamente pequeño y lo infinitamente grande: las partículas elementales y el cosmos.
LOS FRACTALES
Es realmente complicado dar una definición específica de los fractales, ya que estos términos no pueden llegar a ser aplicados a la totalidad de las familias de fractales que existen hoy en día.
Sin embargo, todos los fractales tienen algo en común, y es que todos ellos son el producto de la iteración, la repetición, de un proceso geométrico elemental que da lugar a una estructura final de una complejidad, en apariencia extraordinaria.
Es decir, cada porción del objeto tiene la información necesaria para reproducirlo todo, y la dimensión fractal no necesariamente entera.
LA NATURALEZA Y LA FRACTALIDAD
Las formas encontradas en la naturaleza, como las montañas, las franjas costeras, los sistemas hidrográficos, las hojas, los árboles o los copos de nieve, no son fácilmente descritas por la geometría tradicional, mientras que la geometría fractal provee de una descripción y una forma de modelo matemático para las complicadas formas de la naturaleza.
Las formas de la naturaleza son fractales y los múltiples procesos de la misma se rigen por comportamientos fractales. Esto significa que una nube o una costa pueden definirse por un modelo matemático fractal que se aproxime satisfactoriamente al objeto real. Esta aproximación se realiza en toda una franja de escalas, limitadas por valores mínimos y máximos.
Algunos modelos de fractales fueron enunciados por los siguientes autores:
- LORENZ: Turbulencias atmosféricas y corrientes marinas
- HENON: Oscilaciones sufridas por cuerpos celestes que hacen que su trayectoria no sea completamente elíptica.
- CURVAS DE KOCH ALEATORIA: Fronteras de un país, trazado de una costa, trazado de un río.
- FRACTALES tipo ARBOL: Sistemas arteriales y venosos.
La naturaleza parece sentir una cierta predilección por la estética fractal. Podemos encontrar esta forma en múltiples estructuras vegetales, como las hojas, los troncos o las ramas, o incluso en galaxias, montañas y costas.
